新课程实施以来，广大教师以新的理念指导课堂教学实践，课堂教学的面貌发生了可喜的变化。但由于新课程的实施只有几年时间，因此课堂教学中的许多现象还有待我们认真思考与研究，以使课程改革取得进一步的发展。

一、要注重数学课程的学科性

新课程倡导课堂教学目标多元化，重视知识与技能、过程与方法、态度与情感的形成，立足构建多维的教学目标体系，以改变传统的以传授知识为单一目标的教学行为，促进学生全面、和谐的发展。但是，在实现多元目标的过程中，必须思考如何处理好诸目标之间的关系，凸显数学课的特点。曾听过“年、月、日”的教学，教师为使学生发现“每四年一闰”的规律，让学生从事先准备的各个年份的年历卡中，找出闰年和平年的年份，并按年份顺序依次填写在表格里（闰年年份用红色书写），再引导学生仔细观察表里排列的平年和闰年，看能发现什么规律。应该说，这为学生主动探索闰年的规律提供了不错的途径与方法。可是教学时，第一个学生却说“闰年的年份都是开奥运会的年份”，这时教师便引导学生交流“你对奥运会知道些什么？你想为北京奥运做些什么”，学生争先恐后地发表自己的想法，气氛不可谓不热烈，也花费了很多时间。课后交流时，执教者认为需要充分利用学生的生成资源，实现多元的教学目标。可笔者觉得，数学教学不应忽视其学科性，这里教师可以接着用“奥运会每几年一届”的提问，启发学生认识“每四年一闰”，而不必喧宾夺主，花过多的时间交流、了解有关奥运会的知识，因为这是数学课。

在当前教学中常有这样的现象：针对学习内容，教师组织学生自主探索并交流方法，只要是合理的想法，教师都一一加以肯定和鼓励，可最后没有统一的方法或结论，并且认为这就是学生的生成与主动建构。如，在“认识厘米”一课中学习量长度时，学生出现了不同的量法：以0刻度为起点测量，直接读出长度；不以0刻度为起点量，用两刻度数相减得出长度。教师常常会特别表扬不以0刻度为起点的量法，因为这样的方法量起来“有创意”。学生通过测量获得方法并体验方法多样是可取的，但也应该在此基础上引导学生比较不同的方法，体会到一般以0刻度为起点进行测量，比较方便。

因此，实现数学课堂多元的教学目标，必须从数学的学科性出发，始终关注数学知识的学习。数学知识与技能该突出的要突出，该归纳的要归纳，该总结的要总结。与此同时，关注其他方面目标的达成。

二、要注意情境创设的实效性

新课程倡导数学教学要联系学生的生活实际，让学生从熟悉的情境中发现数学现象，提出数学问题，并利用已有的经验进行探究和学习，发展应用意识。但是，也有教师在教学中创设的情境缺乏合理性。例如一位教师教学“轴对称图形”，一开始出示本地的几个标志性建筑，说：“你们知道这是哪个城市吗？”接着全力渲染所在城市乃旅游胜地，带领学生观看该市旅游景点的录像，镜头所及的是山清水秀、花红叶绿、林荫错落、寺塔辉映……在学生禁不住赞美与感叹时，教师设问：“为什么会感觉这样美呢？”同时录像定格在景点中的蝴蝶、水杉、宝塔、寺庙等具有对称特征的物体图像上，让学生观察、思考：这些物体美在哪里？有什么共同特点？当时，我看到学生还沉浸在美的享受中，很难集中精力观察这些物体“两边完全一样”的对称特点。最后，只能在几乎是教师给出答案的引导下，完成了“观察”与“探究”。如此创设情境，教师似乎并没有考虑到学生的心理状态。

再如，教学“认识亿以内的数”，要帮助学生建立计数单位。一位教师在教学时，投影了本市标志性的建筑物和一段文字：我市有教师大约3万人，小学生大约三十万人，总人口大约三百万人。教师先让学生读一读，依据“3万”回忆起“万”是计数单位；接着让学生想一想：“后面两个数里的‘十万’、‘百万’也是什么？还想到哪个计数单位？”学生依葫芦画瓢地说出“十万、百万和千万都是计数单位”。暂且不说教师呈现的情境里数的书写是否规范，单就这样的情境和教师的引导，就能帮助学生理解什么是计数单位，以及每个计数单位的实际意义吗？

由此可见，合理的情境创设应该使情境与学生的学习内容有直接的联系，便于学生发现其中的数学现象、数学问题，便于激活学生的生活经验，感悟相应的数学原理，促成学生对问题进行探究。那些舍近求远和隔靴搔痒的情境创设都是不可取的。

三、要关注学习方式的适切性

新课程要求改变学生以被动接受为主的学习方式，提出动手实践、自主探索和合作交流应成为重要的学习方式。实际教学中，教师必须善于继承与创新，组织学生通过恰当、有效的方式展开学习。曾看到多位教师教学“认识几分之一”时，在学生知道把一块蛋糕平均分成2份，每份是“半块”后，让学生用自己的方式表示出一块蛋糕的“一半”。可就在学生花费了很长时间，想出用不同形式表示的“一半”时，教师却指着蛋糕话锋一转：“其实啊，把一块蛋糕平均分成2份，每份是半块，就是它的二分之一，可以写作1/2，读作二分之一。”在这一过程中，让学生表示“一半”的活动起了什么作用呢？也许大家知道，这一活动出自某著名特级教师的教学。但我们也还知道，这位特级教师让学生表示一半时，学生用了画图等多种表示方式，教师没有急于引导学生用“1/2”表示，而是继续改变平均分的份数，每次都让学生用自己的方式表示出相应的一份。当平均分的份数逐渐增多时，学生自然觉得画图表示比较麻烦，而认同用分数来表示的方法。教师引导学生经历了一个用分数表示几分之一的“实践—感悟—认同”的过程，是一种高明的教学策略。而前一个案例主要采用了有意义接受学习的方式，这就使学生自己表示“一半”的活动显得与之不协调，对认识1/2也没有太大的实际意义。实际上，教师大可不必模仿特级教师的教学，可以先直接让学生认识蛋糕的1/2，再用不同的纸片折一折，或者画图分一分，表示出1/2。体会到尽管纸片或图形的形状不同、各人的折法或画法也不同，但“只要平均分成2份，每份就是它的1/2”。这样对1/2的认识，同样深刻。

再如，学生在认识轴对称图形后，学习画轴对称图形的对称轴时，主要应独立观察思考、尝试把图形对折，找到对称轴的位置，再画出对称轴。之后，再通过全班交流，获得画轴对称图形对称轴的方法。但有些教师却安排学生分成小组进行学习，这反而削弱了学生的独立思考。这种片面地把无需小组学习的内容安排成小组学习的现象，在公开课上经常可见。

笔者认为，学习方式的选择与运用不必单纯追求“时尚”与形式，主要应根据相应教学内容的教学要求、学生的认知特点以及学生发展的需要而定。接受学习和发现学习两者都可能是机械的，也可能是有意义的，要看学习时所处的条件而定。

四、要重视数学活动的体验性

新课程认为“数学教学是数学活动的教学”，提倡创设有助于学生开展数学活动的情境，为学生提供从事数学活动的时间与空间，引导学生通过丰富的数学活动，获得数学知识与技能，发展数学思考，增强学习数学的自信心。然而，许多课堂里虽有活动，却没有学生对学习内容的深刻体验、数学层面的理解与认识。例如，对小学生来说，“可能性”可以简单地看成是对事件发生结果的预测。一些教师在教学不确定现象时，把学生分成若干小组，从装有红球、黄球的口袋里轮流摸球，依次记录并在全班交流。接着，要求学生说说“你发现了什么”，匆匆给出“可能是红球，也可能是黄球”的结论。应该说这样的小组活动是需要的，问题是教师没有引导学生用“心”去体验。比如，要求学生注意“自己摸到的是什么球，其他同学分别摸到的是什么球”；引导学生思考“为什么会出现这样的现象”，“假如再摸一次，会出现怎样的结果”等问题，让学生联系活动过程和生活经验，实实在在地体验事件发生的不确定性。因此，学生对结论的理解与认识也就缺乏深切体验，显得单薄与肤浅。在之后的教学活动中可以清晰地看出学生认识上的模糊。

以上课例给我们以启示：数学活动不仅仅是活动环节的简单操作和实施，更重要的是要加强学生对活动过程的感受、质疑和反思，引导学生用“心”体察活动的过程，获得对数学内容的真切体验，产生对数学知识的深刻感悟，从数学思考的层面积累活动经验和学习方法，建构相应的数学知识及认知结构。这样的教学，才能使课堂学习不仅是增长知识的过程，而且成为一种富有生命力的活动。

五、要体现教师指导的合理性

新课程认为师生关系是一种平等的、互动的交往关系，学生是学习的主人，教师是学习的“组织者、引导者与合作者”。教师需要尊重学生在学习中的主体地位，以平等的身份组织、参与和帮助学生展开学习活动，成为学生学习的促进者。但是，一些教师在重视发挥学生的主动性，实施开放性教学的背景下，对学生学习过程的指导显得牵强。例如，一位教师教学乘数末尾有0的“三位数乘一位数”，在学生根据情境列出算式120 × 4后，教师让学生独立尝试计算。有的学生把乘数4和0对齐，有的学生把乘数4和2对齐，教师分别请两个学生上黑板演算。原以为会出现两种算法，可这两个学生都是从个位起顺次乘到百位。教师只好硬着头皮让学生介绍自己的方法，第二个学生说的时候发生了口误：“先用2乘0得0”，没等学生喘气，教师很快接过话头：“我明白你的意思了。是不是先用4乘2得8？接着再用4乘1得4？最后把第一个乘数末尾的0移下来？这位同学真聪明！”笔者顿感茫然：这是教师应该发挥的指导作用吗？这显然是在“强迫”式的灌输！

由此我想到，在学生成为学习主体，师生关系相互平等的课堂教学中，教师应该充分发挥自身的作用，精心设计、引导学生的学习过程，在数学活动中给学生以必要的提示、合作与帮助。特别是在学生的探索活动受阻、数学思维遇挫的时候，应该适当地对学生进行启发、引导、解释、说明，保证教学的实效性。当然，教师的指导应该是合理的、恰当的，不可越俎代庖。

新课程的实施正在继续，还可能会出现一些新的问题。但只要我们善于总结、反思与研究，就能形成正确的认识。研究并解决问题的过程，就是新课程不断深入推进的过程。